O problema da vibração
Os tubos trocadores de calor de PTFE são flexíveis. Seu baixo módulo de elasticidade (0,5 GPa vs. 200 GPa para aço) significa que eles desviam mais sob uma determinada carga e têm frequências naturais mais baixas do que tubos metálicos das mesmas dimensões. As frequências naturais mais baixas os aproximam das frequências de excitação comuns em tanques de processo -lâminas do agitador-frequências de passagem (2-10 Hz), frequências de passagem de palhetas de bomba (20-100 Hz) e turbulência de fluxo (banda larga).
Se a frequência natural de um tubo coincidir com uma frequência de excitação, ocorre ressonância. O tubo vibra com grande amplitude, impactando tubos adjacentes ou desgastando os pontos de contato da placa de suporte. A vibração acelera os danos por fadiga e pode levar à falha prematura do tubo.
O número de placas de suporte-que determina o comprimento do vão não suportado entre os suportes-é a principal variável de projeto que controla a frequência natural do tubo. Mais suportes significam vãos mais curtos, frequências naturais mais altas e menos risco de ressonância.
O cálculo da frequência natural
A frequência natural de um único tubo-span entre dois suportes é: f_n=(π / 2L²) × √(EI / m), onde L é o comprimento do vão entre suportes, E é o módulo de flexão do PTFE na temperatura de operação, I é o momento de inércia da área da seção transversal do tubo-, e m é a massa por unidade de comprimento do tubo (incluindo o vapor/condensado contido).
A frequência é inversamente proporcional ao quadrado do comprimento do vão. Reduzir pela metade o comprimento do vão (duplicar o número de suportes) quadruplica a frequência natural. Esta forte dependência torna o espaçamento entre apoios a ferramenta de projeto mais eficaz para controle de vibração.
Para um tubo de PTFE de parede de 10 mm de diâmetro externo × 1 mm a 80 graus (E ≈ 300 MPa), a frequência natural para vários comprimentos de vão é:
| Comprimento do vão (mm) | Número de Suportes (tubo de 3m) | Frequência Natural (Hz) |
|---|---|---|
| 1,500 | 1 (somente suportes finais) | 2.5 |
| 750 | 3 | 10 |
| 500 | 5 | 22.5 |
| 375 | 7 | 40 |
| 300 | 9 | 62.5 |
| 250 | 11 | 90 |
O Critério de Evitação de Ressonância
Para evitar ressonância, a frequência natural do tubo deve estar pelo menos 20% acima da frequência de excitação mais alta esperada, ou pelo menos 20% abaixo da frequência de excitação mais baixa esperada. Para um tanque agitado típico com uma frequência de passagem da lâmina do agitador-de 3-8 Hz e frequência de passagem da palheta da bomba de 40-60 Hz, a frequência natural do tubo deve estar abaixo de 2,4 Hz (impraticável para a maioria dos vãos) ou acima de 72 Hz.
Alcançar uma frequência natural acima de 72 Hz requer um vão de aproximadamente 280 mm ou menos-correspondente a 10 placas de suporte para um tubo de 3 metros. Este é um projeto conservador que fornece imunidade a todas as fontes de excitação típicas.
Se as frequências do agitador e da bomba forem bem{0}}caracterizadas e controladas, um projeto menos conservador poderá ser aceitável. Um vão de 375 mm (7 suportes, frequência natural 40 Hz) é adequado se o agitador operar abaixo de 32 Hz e a bomba abaixo de 32 Hz (não típico para bombas).
O limite prático de suporte
Cada placa de suporte aumenta o custo, ocupa o volume do tanque e aumenta a queda de pressão no lado do casco. Existe um limite prático para o número de apoios. Para a maioria das aplicações, 5 a 9 placas de suporte para um tubo de 3 metros (vão de 300 a 500 mm) proporcionam resistência à vibração adequada sem custo excessivo. O número exato é determinado pelo ambiente de excitação específico.
Resumo
The number of support plates determines the tube natural frequency, which must be separated from the excitation frequencies to avoid destructive resonance. A span length of 280mm or less (natural frequency >72 Hz) fornece imunidade à maioria das fontes de excitação industrial. A contagem de placas de suporte é um parâmetro de projeto crítico para a confiabilidade do trocador de calor PTFE em sistemas agitados ou bombeados.
Suporte de engenharia para análise de vibração de feixe de tubos de PTFE está disponível mediante envio de dimensões do tubo, comprimento do tubo, especificações do agitador e da bomba e temperatura operacional.
